把1，2，3…，127，128這128個數(shù)任意排列為a1，a2，…，a128，計算出|a1-a2|，|a3-a4|，…，|a127-a128|，再將這64個數(shù)任意排列為b1，b2，…，b64，計算|b1-b2|，|b3-b4|，…，|b63-b64|．如此繼續(xù)下去，最后得到一個數(shù)x，問x是奇數(shù)還是偶數(shù)？
因為對于一個整數(shù)a，有
|a|≡a（mod2），a≡-a（mod2），
所以b1+b2+…+b64
=|a1-a2|+|a3-a4|+…+|a127-a128|
≡a1-a2+a3-a4+…+a127-a128
≡a1+a2+a3+a4+…+a127+a128（mod2），
因此，每經(jīng)過一次“運算”，這些數(shù)的和的奇偶性是不改變的．最終得到的一個數(shù)
x≡a1+a2+…+a128
=1+2+…+128
=64×129
≡0（mod2），
故x是偶數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把方程3x+
2x-1
3
=3-
x+1
2
去分母正確的是（　�。�
A、18x+2（2x-1）=18-3（x+1）
B、3x+（2x-1）=3-（x+1）
C、18x+（2x-1）=18-（x+1）
D、3x+2（2x-1）=3-3（x+1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，分別寫出五邊形ABCDE的五個頂點的坐標，然后作出：
（1）關(guān)于原點O對稱的圖形，并寫出對稱圖形的頂點的坐標；
（2）以原點O為中心，把它縮小為原圖形的
12
，并寫出新圖形的頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”把它們連接起來：-3，
1
2
，-1
1
2
，0，2.5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，用“＞”號把它們連接起來：
|-3|，-
1
2
，0，
3
2
，-4，-
3
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

任意選擇1到9中3個不同的數(shù)字，從這三個數(shù)字中任取兩個構(gòu)成一個兩位數(shù)，可得到6個不同的兩位數(shù)．例如由1、2、4構(gòu)成的兩位數(shù)有12、14、21、24、41、42，把這六個數(shù)加起來：12+14+21+24+41+42=154，把1、2、4加起來得1+2+4=7，最后用6個兩位數(shù)的和除以3個一位數(shù)的和是154÷7=22．現(xiàn)在請你分別用下面的兩組數(shù)字：1、2、3，4、5、6按上述步驟算一下，你還可以自己選擇其他3個不同的數(shù)試一試，這時你會發(fā)現(xiàn)，每一個答案都是相同的數(shù)：22！你能試著用字母表示數(shù)的方法說明為什么嗎？

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