【題目】如圖1是某品牌訂書機,其截面示意圖如圖2所示.訂書釘放置在軌槽CD內(nèi)的MD處,由連接彈簧的推動器MN推緊,連桿EP一端固定在壓柄CF上的點E處,另一端PDM上移動.當點P與點M重合后,拉動壓柄CF會帶動推動器MN向點C移動.使用時,壓柄CF的端點F與出釘口D重合,紙張放置在底座AB的合適位置下壓完成裝訂(即點D與點H重合).已知CAAB,CA2cm,AH12cm,CE5cm,EP6cm,MN2cm

1)求軌槽CD的長(結(jié)果精確到0.1);

2)裝入訂書釘需打開壓柄FC,拉動推動器MN向點C移動,當∠FCD53°時,能否在ND處裝入一段長為2.5cm的訂書釘?(參考數(shù)據(jù):≈2.24≈6.08,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60

【答案】112.6cm).(2)能在ND處裝入一段長為2.5cm的訂書釘.

【解析】

1)由題意CDCH,利用勾股定理求出CH即可.

2)如圖2中,作EKPCK.解直角三角形求出CK,PK,DN即可判斷.

解:(1)由題意CDCH

RtACH中,CH2≈12.2cm).

CDCH12.6cm).

2)如圖2中,作EKPCK

RtECK中,EKECsin53°≈4cm),CKECcos53°≈3cm),

RtEPK中,PK2≈4.48cm),

DPCDCKPKMN12.634.4823.122.5,

∴能在ND處裝入一段長為2.5cm的訂書釘.

練習冊系列答案
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探究結(jié)論:小明同學對以上結(jié)論作了進一步研究.

(1)如圖1,連接AB邊上中線CE,由于CE=AB,易得結(jié)論:①△ACE為等邊三角形;②BECE之間的數(shù)量關系為  

(2)如圖2,點D是邊CB上任意一點,連接AD,作等邊ADE,且點E在∠ACB的內(nèi)部,連接BE.試探究線段BEDE之間的數(shù)量關系,寫出你的猜想并加以證明.

(3)當點D為邊CB延長線上任意一點時,在(2)條件的基礎上,線段BEDE之間存在怎樣的數(shù)量關系?請直接寫出你的結(jié)論  

拓展應用:如圖3,在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(﹣,1),點Bx軸正半軸上的一動點,以AB為邊作等邊ABC,當C點在第一象限內(nèi),且B(2,0)時,求C點的坐標.

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A. B.

C. D.

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