如果在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=3，那么cosA=
2
2
3
2
2
3
．
分析：先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC=2
2
，然后根據(jù)余弦的定義即可得到cosA的值．
解答：解：如圖∵∠C=90°，BC=1，AB=3
∴AC=
AB2-BC2
=
8
=2
2
，
∴cosA=
AC
AB
=
2
2
3
．
故答案為
2
2
3
．
點(diǎn)評：本題考查了余弦的定義：在直角三角形中，一個(gè)銳角的正弦等于這個(gè)角的鄰邊與斜邊的比值．也考查了勾股定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

黃金分割比是生活中比較多見的一種長度比值，它能給人許多美感和科學(xué)性，我們初中階段學(xué)過的許多幾何圖形也有著類似的邊長比例關(guān)系．例如我們熟悉的頂角是36°的等腰三角形，其底與腰之比就為黃金分割比
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-1
2
，底角平分線與腰的交點(diǎn)為黃金分割點(diǎn)．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點(diǎn)D，請你證明點(diǎn)D是腰AB的黃金分割點(diǎn)；
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，若
AB
BC
=
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-1
2
，則請你求出∠A的度數(shù)；
（3）如圖3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a，b，c．若點(diǎn)D是AB的黃金分割點(diǎn)，那么該直角三角形的三邊a，b，c之間是什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，b=15，則sinA+sinB+sinC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

黃金分割比是生活中比較多見的一種長度比值，它能給人許多美感和科學(xué)性，我們初中階段學(xué)過的許多幾何圖形也有著類似的邊長比例關(guān)系．例如我們熟悉的頂角是36°的等腰三角形，其底與腰之比就為黃金分割比數(shù)學(xué)公式，底角平分線與腰的交點(diǎn)為黃金分割點(diǎn)．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點(diǎn)D，請你證明點(diǎn)D是腰AB的黃金分割點(diǎn)；
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，若數(shù)學(xué)公式，則請你求出∠A的度數(shù)；
（3）如圖3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a，b，c．若點(diǎn)D是AB的黃金分割點(diǎn)，那么該直角三角形的三邊a，b，c之間是什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年上海市楊浦區(qū)部分學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=3，那么cosA=    ．

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