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如圖，有一枚圓形硬幣，如果要在這枚硬幣的周圍擺放幾枚與它完全相同的硬幣，使得周圍的硬幣都和這枚硬幣相外切，且相鄰的硬幣相外切，則這枚硬幣周圍最多可擺放
A．4枚硬幣B．5枚硬幣C．6枚硬幣D．8枚硬幣
C

專題：計算題；作圖題．
分析：要求擺放硬幣最多，我們畫出相應的圖形，如圖，
我們只要求得過P對⊙O做切線夾角即可由360°÷夾角度數，得這枚硬幣周圍最多可擺放個數．
解答：解：如圖，

⊙P，⊙O，⊙M分別代表一枚硬幣．
它們相切，連接PO，PM，OM，則PO=PM=OM．
∴∠OPM=60°
N是OM中點，連接PN．
則PN⊥OM．
∴PN與⊙O，⊙M相切，PN是∠OPM的平分線．
∴∠OPN=30°，
即過P作⊙O的切線與PO夾角為30°，所以過P作⊙O的兩切線，則切線夾角為60°
即對應的⊙P的圓心角為60°，
∴⊙P周圍擺放圓的個數為360 /60 =6．
故選C．
點評：這道題考查了相切圓的性質，以及同學們靈活應用它們，想象能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于點D，CB⊥AB交AD的延長線于C．

（1）求證：AD＝DC；
（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE＝2，CE=1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于點A、B，∠APB=70°，點C為⊙O上一點
（不與A、B重合），則∠ACB的度數為       

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，求線段AD的長度.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖一，AB是的直徑，AC是弦，直線EF和相切與點C，，垂足為D.

（1）求證；
（2）如圖二，若把直線EF向上移動，使得EF與相交于G，C兩點（點C在點G的右側），連結AC，AG，若題中其他條件不變，這時圖中是否存在與相等的角？若存在，找出一個這樣的角，并證明；若不存在，說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為的直徑，為的弦，，則為
A．37°B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在中，，，若以為圓心，為半徑所得的圓與斜邊只有一個公共點，則的取值范圍是： ▲     。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖21，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，過點B做BE∥CD，交AC的延長線于點E，連結AD。

（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=8，，求⊙O的直徑。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB與CD交于點F

（1）求證：FC=FB；
（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的直徑

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