如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)為a，寬為b，如果S1=S2=
1
2
(S3+S4)，則S4=（　　）
A．
3
8
ab		B．
3
4
ab		C．
2
3
ab		D．
1
2
ab

S矩形ABCD=S1+S2+S3+S4
=
1
2
(S3+S4)+
1
2
(S3+S4)+S3+S4
=2(S3+S4)
=ab

∴S3+S4=
1
2
ab
∴S1+S2=
1
2
ab
連接DB，如圖，則S△DCB=
1
2
ab
∴CF：BC=S2：S△DCB=
1
4
ab：
1
2
ab=1：2
∴FB=
1
2
BC
同理，EB=
1
2
AB
∴S3=
1
2
EB•FB=
1
2
•
1
2
BC•
1
2
AB=
1
8
ab
∴S4=
1
2
ab-S3=
3
8
ab，
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（5，O）B（2，4）．
（1）求△ABO的面積，
（2）若B（2，4），O（0，0）不變，M點(diǎn)在x軸上，M點(diǎn)在什么位置時(shí)，△OBM的面積是△OAB面積的2倍，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，方格紙中每一個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形，A，B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谛》礁竦捻旤c(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接AB，BC，CA，使△ABC的面積為2個(gè)平方單位，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)有（　�。﹤�(gè)．
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，三角形ABC的面積為1cm2．AP垂直∠B的平分線(xiàn)BP于P．則與三角形PBC的面積相等的長(zhǎng)方形是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

觀(guān)察下列各圖：

（1）第1個(gè)圖中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖中有3個(gè)三角形，第3個(gè)圖中有6個(gè)三角形，第4個(gè)圖中有______個(gè)三角形，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)圖中有______個(gè)三角形（用含正整數(shù)n的式子表示）；
（2）問(wèn)在上述圖形中是否存在這樣的一個(gè)圖形，該圖形中共有25個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)畫(huà)出圖形；若不存在請(qǐng)通過(guò)具體計(jì)算說(shuō)明理由；
（3）在下圖中，點(diǎn)B是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，D為AC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記△PDA的面積為S1，△PDB的面積為S2，△PDC的面積為S3．試探索S1、S2、S3之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知如圖直線(xiàn)m∥n，A、B為直線(xiàn)n上兩點(diǎn)，C、D為直線(xiàn)m上兩點(diǎn)，BC與AD交于點(diǎn)O，則圖中面積相等的三角形有（　�。�
A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，已知∠BAD+∠ADC=270°，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，EF=4，陰影部分分別是以AB、CD為直徑的半圓，則這兩個(gè)半圓面積之和是（　�。�
A．4πB．8πC．16πD．32π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（-5，0），
（1）圖中B點(diǎn)的坐標(biāo)是______；
（2）點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)是______；點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)是______；
（3）△ABC的面積是______；
（4）在直角坐標(biāo)平面上找一點(diǎn)E，能滿(mǎn)足S△ADE=S△ABC的點(diǎn)E有______個(gè)；
（5）在y軸上找一點(diǎn)F，使S△ADF=S△ABC，那么點(diǎn)F的所有可能位置是______；（用坐標(biāo)表示，并在圖中畫(huà)出）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（　�。�
A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11

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同步練習(xí)冊(cè)答案