如圖，矩形紙片ABCD一邊BC過圓心O，且AB=4cm，BE=3cm，AF=5cm，求圓的半徑．
考點：垂徑定理,勾股定理,矩形的性質
專題：
分析：過F作FH⊥BC于H，連結OF，則AF=BH=5cm，AB=FH=4cm，由BE=3cm，得出EH=2cm．設圓的半徑為xcm，則OF=xcm，OH=（x-2）cm，在直角△OFH中，由勾股定理列出方程（x-2）2+42=x2，解方程即可求出圓的半徑．
解答：解：如圖，過F作FH⊥BC于H，連結OF，則AF=BH=5cm，AB=FH=4cm，
∵BE=3cm，
∴EH=2cm．
設圓的半徑為xcm，則OF=xcm，OH=（x-2）cm，
在直角△OFH中，由勾股定理得：
（x-2）2+42=x2，
解得x=5．
故圓的半徑為5cm．
點評：本題考查了矩形的性質，勾股定理，難度適中．準確作出輔助線是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知點P1（3a-1，5）和P2（2，3b+1）關于x軸對稱，則（a+b）2011的值為（　�。�
A、0
B、-1
C、1
D、（-3）2011

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求函數(shù)y=x2-x+
1
x
的最小值．

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因式分解
（1）2a2b+4ab-2b；
（2）16x4-8x2y2+y4；
（3）a3-6a2-7a；                     
（4）（x2+x）2-（x+1）2．

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解方程：
（1）x2-9=0  
（2）x2-7x-18=O    
（3）5x2=4x    
（4）2x2+1=3x    
（5）（x-3）2+4x（x-3）=0．

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解關于x的方程：3x4-10x2+3=0．

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解方程組
（1）
3x+2y=47
3x-2y=19

（2）
1
3
x-
2
5
y=1
1
3
x+
2
5
y=-3.
．

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已知在△ABC中，AB=AC，點O是三角形中內的一點，且OB=OC，連接AO并延長BC于點D，問AD與BC有何關系并說明理由．

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