14、如圖，在直角△ABC中，∠BAC=90°，CE平分∠ACB，AD⊥BC于D，AD與CE相交于點F，則△CDF∽△
CAE
，△AFC∽△
BEC
．
分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法可得到：△CDF∽△CAE，△AFC∽△BEC
解答：解：∵∠BAC=90°，CE平分∠ACB，AD⊥BC
∴∠ACE=∠DCF，∠FDC=∠EAC=90°
∴△CDF∽△CAE
∴∠DFC=∠AEC
∴∠AFC=∠BEC
∵∠ACF=∠BCE
∴△AFC∽△BEC
點評：此題考查了相似三角形的判定：
①有兩個對應角相等的三角形相似；
②有兩個對應邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；
③三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°、AB=6、AC=3，⊙O與邊AB相切于點D、與邊AC交于點E，連接DE，若DE∥BC，AE=2EC，則⊙O的半徑是
2
3
2
3
．

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如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于F，且BE平分∠ABC，則∠A=（　　）

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如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線AD交BC于點D，DE垂直平分AB．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）若DC=1，求DB的長．

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如圖．在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，則下列關系不一定成立的是（　�。�

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如圖，在直角△ABC中，∠A=90°，BC邊上的垂直平分線交AC于點D；BD平分∠ABC，已知AC=m+2n，BC=2m+2n，則△BDE的周長為
2m+3n
2m+3n
（用含m，n字母表示）．

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