【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：

尺規(guī)作圖：作已知角的角平分線．

已知：如圖，已知.

求作： 的角平分線.

小霞的作法如下：

（1）如圖，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)；

（2）以點(diǎn)為圓心， 為半徑作圓，交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)；

（3）連接，過(guò)點(diǎn)作射線垂直線段，交⊙于點(diǎn)；

（4）連接.

所以射線為所求.

老師說(shuō)：“小霞的作法正確．”

請(qǐng)回答：小霞的作圖依據(jù)是___________________________________________．

【答案】（1）垂直于弦的直徑平分弦，并平分弦所對(duì)的兩條弧；（2）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等（3）角平分線的定義

【解析】解：小霞的作圖依據(jù)是：（1）垂直于弦的直徑平分弦，并平分弦所對(duì)的兩條�。唬�2）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等（3）角平分線的定義．故答案為：（1）垂直于弦的直徑平分弦，并平分弦所對(duì)的兩條弧；（2）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等（3）角平分線的定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）（1）【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：

如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠ADE=60°，DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線于點(diǎn)E，試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系．

（1）小明發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D作DF//AC，交AC于點(diǎn)F，通過(guò)構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理論證，能夠使問(wèn)題得到解決，請(qǐng)直接寫(xiě)出AD與DE的數(shù)量關(guān)系： ；

（2）【類(lèi)比探究】如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上（除B，C外）任意一點(diǎn)時(shí)（其它條件

不變），試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）【拓展應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且滿(mǎn)足CD=BC（其它條件不變）時(shí)，

請(qǐng)直接寫(xiě)出△ABC與△ADE的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 是⊙O的直徑，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且， 的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)， 交⊙O于點(diǎn)，連接.

（1）求證： 是⊙O的切線；

（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長(zhǎng)分別為a和b，正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正確結(jié)論有（ ）

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距360千米，一輛販毒車(chē)從甲地往乙地接頭取貨，警方截取情報(bào)后，立即組織干警從甲地出發(fā)，前往乙地緝拿這伙犯罪分子，結(jié)果警車(chē)與販毒車(chē)同時(shí)到達(dá)，將犯罪分子一網(wǎng)打盡．已知販毒車(chē)比警車(chē)早出發(fā)1小時(shí)15分，警車(chē)與販毒車(chē)的速度比為4∶3，求販毒車(chē)和警車(chē)的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】填寫(xiě)證明的理由：

已知，如圖AB∥CD，EF、CG分別是∠ABC、∠ECD的角平分線．

求證：EF∥CG

證明：∵AB∥CD（已知）

∴∠AEC＝∠ECD（　 　）

又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD（已知）

∴∠1＝∠　 　，∠2＝∠　 　（角平分線的定義）

∴∠1＝∠2（　 　）

∴EF∥CG（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育用品商店購(gòu)進(jìn)了足球和排球共20個(gè)，一共花了1360元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

足球

排球

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）

80

50

售價(jià)（元/個(gè)）

95

60

（l）購(gòu)進(jìn)足球和排球各多少個(gè)？

（2）全部銷(xiāo)售完后商店共獲利潤(rùn)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A，B兩地被大山阻隔，若要從A地到B地，只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地，再由C地到B地．現(xiàn)計(jì)劃開(kāi)鑿隧道A，B兩地直線貫通，經(jīng)測(cè)量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道開(kāi)通后與隧道開(kāi)通前相比，從A地到B地的路程將縮短多少？（結(jié)果精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC > BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．

（1）求證：DF是BF和CF的比例中項(xiàng)；

（2）在AB上取一點(diǎn)G，如果AE·AC=AG·AD，求證：EG·CF=ED·DF．

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