13.某開發(fā)區(qū)有一塊三角形的空地BCD,計劃在該空地上種草皮,∠A=60°,AB=AD=8m,CD=10m,BC=6m,若每平方米草皮需要200元,問需要投入多少資金?($\sqrt{3}$≈1.73)

分析 易得△ABD為等邊三角形,△BCD為直角三角形,求得兩個圖形的面積和,乘以200即為需要投入資金.

解答 解:作BE⊥AD于點E,
∵∠A=60°,AB=AD=8m,
∴△ABD為等邊三角形,
∴AB=8m,
∴BE=AB×sinA=4$\sqrt{3}$m,
∴S△ABD=$\frac{1}{2}$×8×4$\sqrt{3}$=16$\sqrt{3}$≈27.68m2,
∵BD=8m,BC=6m,CD=10m,
∴BD2+BC2=CD2
∴∠CBD=90°,
∴S△BCD=$\frac{1}{2}$×6×8=24m2,
∴S四邊形ABCD=27.68+24=51.68m2
∴需要投入資金為51.68×200=10336.

點評 考查解直角三角形在生活中的應用,判斷出四邊形的組成部分的形狀并計算出相應面積是解決本題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

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(1)求乙的速度?
(2)甲中途停止了多長時間?
(3)兩人相遇時,離B地的路程是多少千米?

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4.如圖菱形ABCD的周長為40cm,DE⊥AB垂足為E,$\frac{DE}{AE}$=$\frac{3}{4}$,則DB=4$\sqrt{5}$cm.

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1.如圖,A、B、C三點表示三個鎮(zhèn)的地理位置,隨著鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)的發(fā)展需要,現(xiàn)三鎮(zhèn)聯(lián)合建造一所變電站,要求變電站到三鎮(zhèn)的距離相等,請畫出變電站的位置(用P點表示),并簡單說明理由.

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8.如圖,直線AB左邊是計算器上的數(shù)字是5,若以AB為對稱軸,那么它的對稱圖形是數(shù)字2.

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18.如圖,在鈍角△ABC中,畫AC邊上的高,正確的是( 。
A.B.C.D.

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5.閱讀下面材料,并解決相應的問題:
在數(shù)學課上,老師給出如下問題,已知線段,求作線段的垂直平分線.AB AB
小明的作法如下:

同學們對小明的作法提出質疑,小明給出了這個作法的證明如下:
連接AC,BC,AD,BD
由作圖可知:,AC=BC,AD=BD
∴點C,點D在線段的垂直平分線上(依據1:到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上)
∴直線就是線段的垂直平分線(依據2:兩點確定一條直線)
(1)請你將小明證明的依據寫在橫線上;
(2)將小明所作圖形放在如圖的正方形網格中,點A,B,C,D恰好均在格點上,依次連接A,C,B,D,A各點,得到如圖所示的“箭頭狀”的基本圖形,請在網格中添加若干個此基本圖形,使其各頂點也均在格點上,且與原圖形組成的新圖形是中心對稱圖形.

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2.下面的圖形是天氣預報中的圖標,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( 。
A.
      霾
B.
      大雪
C.
      浮塵
D.
     大雨

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3.下列運算正確的是( 。
A.$\frac{10}{8}=\frac{a}{10}$B.(a-b)2=a2-b2
C.$3\sqrt{5}-\sqrt{5}=3$D.4xy2z÷(-2x-2yz-1)=-2x3yz2

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