Question

如圖，∠A=∠B，CE⊥AB，DF⊥AB，且CE=DF，AE=3cm，則BF=

3

cm．

Answer 1

分析：通過全等三角形的判定定理AAS證得△ADF≌△BCE，然后由該全等三角形的對應邊相等得到：AF=BE，則由圖示知，AE=BF．

解答：解：如圖，∵DF⊥AB，CE⊥AB，
∴∠AFD=∠BEC=90°，
在△ADF與△BCE中，

∠A=∠B ∠AFE=∠BEC DF=CE

，
∴△ADF≌△BCE（AAS），
∴AF=BE．
∴AF-EF=BE-EF，即AE=BF．
又∵AE=3cm，
∴BF=3cm．
故答案是：3．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質．全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸�條件．