【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過A、D、C三點(diǎn)，且a∥b∥c．若a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，則正方形ABCD的面積是（ ）

A.70
B.74
C.144
D.148

【答案】B
【解析】解：如圖：
過A作AM⊥直線b于M，過D作DN⊥直線c于N，
則∠AMD=∠DNC=90°，
∵直線b∥直線c，DN⊥直線c，
∴∠2+∠3=90°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠3，
在△AMD和△CND中

∴△AMD≌△CND，
∴AM=CN，
∵a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，
∴AM=CN=5，DN=7，
在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC2=DN2+CN2=72+52=74，
即正方形ABCD的面積為74，
故選B．
過A作AM⊥直線b于M，過D作DN⊥直線c于N，求出∠AMD=∠DNC=90°，AD=DC，∠1=∠3，根據(jù)AAS推出△AMD≌△CND，根據(jù)全等得出AM=CN，求出AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理求出DC2即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同一平面內(nèi)，直線l與兩條平行線a，b的位置關(guān)系是(　　)

A. l與a，b平行或相交

B. l可能與a平行，與b相交

C. l與a，b一定都相交

D. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行

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【題目】一組數(shù)據(jù)：﹣2、1、1、0、2、1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___．

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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，則△ACD的周長為（ ）

A.16
B.14
C.20
D.18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某倉庫原有某種貨物庫存270千克，現(xiàn)規(guī)定運(yùn)入為正，運(yùn)出為負(fù)，一天中七次出入如表（單位：千克）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

﹣30

+82

﹣19

+102

﹣96

+34

﹣28


（1）在第次紀(jì)錄時(shí)庫存最多．
（2）求最終這一天庫存增加或減少了多少？
（3）若貨物裝卸費(fèi)用為每千克0.3元，問這一天需裝卸費(fèi)用多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程 (m-1) x2+x+m2+2m-3=0的一個(gè)根為0,則m的值為( )

A.m=-3B.m= 1

C.m=1或m=-3D.m=3或m=-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結(jié)AP，若AC=4，BC=8時(shí)，試求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題不正確的是（ ）
A.0是整式
B.x=0是一元一次方程
C.（x+1）（x﹣1）=x2+x是一元二次方程
D. 是二次根式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y＝x2＋4x－1配方后為y＝(x＋h)2＋k，則h、k的值分別為（ ）

A. 2，5 B. 4，－5 C. 2，－5 D. －2，－5

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