Question

將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為b，c，則方程x²+bx+c=0沒(méi)有實(shí)根的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法,根的判別式

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，由于x²+bx+c=0沒(méi)有實(shí)根，則b²-4c＜0，然后再表中找出b=1，c=1、2、3、4、5、6；b=2，c=2、3、4、5、6；b=3，c=3、4、5、6；b=4，c=5、6時(shí)滿(mǎn)足b²-4c＜0，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．

解答：解：x²+bx+c=0沒(méi)有實(shí)根，
則b²-4c＜0，
畫(huà)樹(shù)狀圖如下，
共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中b=1，c=1、2、3、4、5、6；b=2，c=2、3、4、5、6；b=3，c=3、4、5、6；b=4，c=5、6時(shí)b²-4c＜0，
所以方程x²+bx+c=0沒(méi)有實(shí)根的概率=

17

36

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故答案為

17

36

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了一元二次方程根的判別式．