【題目】如圖所示, AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,則∠3=_____.

【答案】55°

【解析】求出∠BAD=∠EAC,證△BAD≌△EAC,推出∠2=∠ABD=30°,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可.

解:∵∠BAC=∠DAE,

∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC,

∴∠1=∠EAC,

在△BAD和△EAC中,

AB=AC,∠BAD=∠EAC,

∴△BAD≌△EAC(SAS),

∴∠2=∠ABD=30°,

∵∠1=25°,

∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°,

故答案為:55°.

“點(diǎn)睛”本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì);解答時(shí),除必備的知識(shí)外,還應(yīng)將條件和所求聯(lián)系起來(lái),即將所求的角與已知角通過(guò)全等及內(nèi)角、外角之間的關(guān)系聯(lián)系起來(lái).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】由線段ab,c組成的三角形不是直角三角形的是(  )

A. a=15,b=8,c=17 B. a=12,b=14,c=15

C. a=b=4,c=5 D. a=7,b=24,c=25

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【題目】數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下框中的題目

小敏與同桌小聰討論后進(jìn)行了如下解答:

1特殊情況探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),如圖1,確定線段AE與的DB大小關(guān)系請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論:AE__________DB,=).

2特例啟發(fā),解答題目

解:題目中AE與DB的大小關(guān)系是:AE__________DB,=).理由如下:

如圖2過(guò)點(diǎn)E作EFBC,交AC于點(diǎn)F,(請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程

3拓展結(jié)論,設(shè)計(jì)新題

在等邊三角形ABC中點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)D在直線BC上且ED=ECABC的邊長(zhǎng)為1,AE=2求CD的長(zhǎng)

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A.CE=DE B.CE=DE C.CE=3DE D.CE=2DE

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【題目】菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是( 。

A.對(duì)角線互相垂直B.對(duì)邊平行

C.對(duì)邊相等D.對(duì)角線互相平分

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【題目】下列去括號(hào)中,正確的是 ( )

A. -(1-3m)=-1-3m B. 3x-(2y-1)=3x-2y+1

C. -(a+b)-2c=-a-b+2c D. m2+(-1-2m)=m2-1+2m

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【題目】等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和8cm,則它的周長(zhǎng)是

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【題目】如圖,某沿海開(kāi)放城市接到臺(tái)風(fēng)警報(bào),在該市正南方向處有一臺(tái)風(fēng)中心,沿方向以的速度向移動(dòng),已知城市的距離.

(1)求臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從點(diǎn)移到點(diǎn)?

(2)如果在距臺(tái)風(fēng)中心的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn),

正在點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)?

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【題目】如圖,△ABC≌△ABD,點(diǎn)E在邊AB上,CE∥BD,連接DE.求證:

(1)∠CEB=∠CBE;

(2)四邊形BCED是菱形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案