【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E是AB上一點(diǎn),且DE⊥CE.若AD=1,BC=2,CD=3,則CE與DE的數(shù)量關(guān)系正確的是( )
A.CE=DE B.CE=DE C.CE=3DE D.CE=2DE
【答案】B.
【解析】
試題分析:過點(diǎn)D作DH⊥BC,利用勾股定理可得AB的長(zhǎng),利用相似三角形的判定定理可得△ADE∽△BEC,設(shè)BE=x,由相似三角形的性質(zhì)可解得x,易得CE,DE 的關(guān)系.
過點(diǎn)D作DH⊥BC,由AD=1,BC=2,可求得CH=1,根據(jù)勾股定理可得DH=AB==2,
因AD∥BC,∠ABC=90°,可得∠A=90°,即可得∠AED+∠ADE=90°,再由DE⊥CE,可得∠AED+∠BEC=90°,所以∠ADE=∠BEC,即可判定△ADE∽△BEC,由相似三角形的性質(zhì)可得,設(shè)BE=x,則AE=2,即,解得x=,,即CE=,故答案選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE,將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以O(shè),E為圓心,OA、ED長(zhǎng)為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是( )
A.π B. C.3+π D.8﹣π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年參觀“5.18”海交會(huì)的總?cè)藬?shù)約為489000人,將489000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.48.9×104
B.4.89×105
C.4.89×104
D.0.489×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),按C→B→A的路徑,以2cm每秒的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1) 當(dāng)t=1時(shí),求△ACP的面積
(2) t為何值時(shí),線段AP是∠CAB的平分線?
(3) 請(qǐng)利用備用圖2繼續(xù)探索:當(dāng)t為何值時(shí),△ACP是以AC為腰的等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面內(nèi),把一個(gè)圖形整體沿著某一移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,這種移動(dòng)叫做 , 是運(yùn)動(dòng)的一種形式,是圖形變換的一種。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,P為邊AB上一點(diǎn).
(1) 如圖1,若∠ACP=∠B,求證:AC2=AP·AB;
(2) 若M為CP的中點(diǎn),AC=2,
① 如圖2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的長(zhǎng);
② 如圖3,若∠ABC=45°,∠A=∠BMP=60°,直接寫出BP的長(zhǎng).
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