Question

將一副角板如圖放置，則上、下兩塊三角板的面積S₁：S₂=________．

Answer 1

分析：首先設(shè)兩個(gè)三角板重合的邊CA=x，再根據(jù)三角函數(shù)定義表示出AB、BC、CD的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式表示出S₁、S₂，即可求出比值．
解答：解：設(shè)兩個(gè)三角板重合的邊CA=x，
∵∠B=90°，∠BAC=∠ACB=45°，
∴CB=AB=CB•sin45°=，
∴S₁=AB•CB=ו=x²，
在直角△ACD中：
∵∠CAD=30°，∠D=60°，
∴CD=AC•tan30°=x，
∴S₂=•AC•CD=•x•x=x²，
∴S₁：S₂=x²：x²=：2，
故答案為：：2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，以及三角形的面積公式，題目難度不大，有利于鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力．解題時(shí)要注意認(rèn)識(shí)圖形，要注意方程思想的應(yīng)用．