Question

．山地自行車(chē)越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛(ài)，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)去年銷售總額為5萬(wàn)元，今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元，若賣(mài)出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．

（1）今年A型車(chē)每輛售價(jià)多少元？

（2）該車(chē)行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車(chē)和新款B型車(chē)共60輛，要使這批車(chē)獲利不少于33000元，A型車(chē)至多進(jìn)多少輛？A，B兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表：

	A型車(chē)	B型車(chē)
進(jìn)貨價(jià)格（元）	1100	1400
銷售價(jià)格（元）	今年的銷售價(jià)格	2000

　

Answer 1

【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．

【分析】（1）設(shè)今年A型車(chē)每輛售價(jià)x元，則去年售價(jià)每輛為（x+400）元，由賣(mài)出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)今年新進(jìn)A型車(chē)a輛，則B型車(chē)（60﹣a）輛，獲利不少于33000元，由條件表示出33000與a之間的關(guān)系式，進(jìn)而得出答案．

【解答】解：（1）設(shè)今年A型車(chē)每輛售價(jià)x元，則去年售價(jià)每輛為（x+400）元，由題意，得：

=，

解得：x=1600．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是原方程的根．

答：今年A型車(chē)每輛售價(jià)1600元；

 

（2）設(shè)今年新進(jìn)A型車(chē)a輛，則B型車(chē)（60﹣a）輛，由題意，得

a+（60﹣a）≥33000，

解得：a≤30，

故要使這批車(chē)獲利不少于33000元，A型車(chē)至多進(jìn)30輛．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．