（2006•煙臺(tái)）2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為a，較短直角邊為b，則a3+b4的值為（ ）

A．35
B．43
C．89
D．97
【答案】分析：根據(jù)正方形的面積及直角邊的關(guān)系，列出方程組，然后求解．
解答：解：由條件可得：，
解之得：．
所以a3+b4=27+16=43．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查正方形、直角三角形的性質(zhì)及分析問(wèn)題的推理能力和運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2006•煙臺(tái)）已知拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（1，），其頂點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，此拋物線與x軸分別交于B（x1，0），C（x2，0）兩點(diǎn)（x1＜x2），且x12+x22=16．
（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若D是y軸上一點(diǎn)，且△CDE為等腰三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，t為何值時(shí)，動(dòng)圓與直線AB相切；
（3）如圖2，若在圓開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)t秒時(shí)點(diǎn)P到動(dòng)圓圓心C的距離為s，求s與t的關(guān)系式；
（4）在（3）中，動(dòng)點(diǎn)P自剛接觸圓面起，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間后離開(kāi)了圓面？

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（2006•煙臺(tái)）某市出租車公司規(guī)定：出租車收費(fèi)與行駛路程關(guān)系如圖所示．如果小明姥姥乘出租車去小明家花了22元，那么小明姥姥乘車路程有    千米．

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（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，t為何值時(shí)，動(dòng)圓與直線AB相切；
（3）如圖2，若在圓開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)t秒時(shí)點(diǎn)P到動(dòng)圓圓心C的距離為s，求s與t的關(guān)系式；
（4）在（3）中，動(dòng)點(diǎn)P自剛接觸圓面起，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間后離開(kāi)了圓面？

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