（10分）拋物線與x軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左邊）與y軸交于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求∠的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

【解析】在中令，.

解得：， .   

∴（1，0），  （5，0）. 

∵是中點(diǎn)

∴的坐標(biāo)為（3，0）

在中令，   得.

∴C的坐標(biāo)為（0，5）

∴.

∴∠∠＝45°.

過D作DE⊥BC于E   ∴△DEB是等腰直角三角形.

∴ 

 

在△中，∠＝ 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)是拋物線y=x2-（m-3）x-m與x軸的交點(diǎn)（A在B的右側(cè)），x1、x2分別是A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且|x1-x2|=3．
（1）當(dāng)m＞0時(shí)，求拋物線的解析式．
（2）如果（1）中所求的拋物線與y軸交于點(diǎn)C，問y軸上是否存在點(diǎn)D（不含與C重合的點(diǎn)），使得以D、O、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，請(qǐng)求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)，且當(dāng)k＞0時(shí)，圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的面積是
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，求一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＞x2，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），其中x1，x2是方程x2-2x-8=0的兩個(gè)根．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CP，當(dāng)△CPE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）探究：若點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使△QBC成為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=
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x2-x+k與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），求此拋物線的解析式，并求出與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，且以A、O、D為頂點(diǎn)的三角形和以B、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•龍川縣二模）已知拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）證明拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）與x軸一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）若拋物線與x軸交于A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)D作DH⊥y軸于點(diǎn)H，若DH=HC，求直線CD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=
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x2-x+k與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求：k的取值范圍；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（-1，0）在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，試判斷△ABD是不是等腰直角三角形？并說明理由；
（3）在（2）的條件下，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)E在y軸的正半軸上，且以A、O、E為頂點(diǎn)的三角形和以B、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似，求：點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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