Question

如圖所示，把矩形ABCD沿EF對(duì)折后，使四邊形ABFE與四邊形GHFE重合，∠α=50°，求∠AEF的度數(shù)．

Answer 1

分析：由四邊形ABFE與四邊形GHFE重合，可得∠BFE=∠HFE，又由∠α=50°，利用平角的定義，即可求得∠BFE的度數(shù)，然后由矩形的性質(zhì)，得到AD∥BC，利用兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠AEF的度數(shù)．

解答：解：∵四邊形ABFE與四邊形GHFE重合，
∴∠BFE=∠HFE，
∵∠BFE+∠HFE+∠α=180°，∠α=50°，
∴∠BFE=65°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEF+?BFE=180°，
∴∠AEF=180°-∠BFE=180°-65°=115°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系．