解下列方程，找出規(guī)律并加以證明：
（1）方程x2+2x+1=0的根為：x1= _________ ，x2= _________ ，x1+x2= _________ ，x1x2= _________ ；
（2）方程x2﹣3x﹣1=0的根為：x1= _________ ，x2= _________ ，x1+x2= _________ ，x1x2= _________ ；
（3）方程3x2+4x﹣7=0的根為：x1= _________ ，x2= _________ ，x1+x2= _________ ，x1x2= _________ ；
由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能證明你的猜想嗎？
解：（1）x2+2x+1=0即（x+1）2=0
∴x+1=0；x=﹣1
∴x1=﹣1，x2=﹣1，x1+x2=﹣2，x1x2=1；
（2）x==．
∴x1=，x2=，x1+x2=3，x1x2=﹣1；
（3）x===
∴x1=1，x2=﹣，x1+x2=﹣，x1x2=﹣．
結論：若方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c是常數(shù)，x是未知數(shù)）有兩個根x1、x2，
則x1+x2=﹣，x1x2=．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程，找出規(guī)律并加以證明：
（1）方程x2+2x+1=0的根為：x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（2）方程x2-3x-1=0的根為：x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（3）方程3x2+4x-7=0的根為：x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
．
由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能證明你的猜想嗎？

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解下列方程，找出規(guī)律并加以證明：
（1）方程x2+2x+1=0的根為：x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______；
（2）方程x2-3x-1=0的根為：x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______；
（3）方程3x2+4x-7=0的根為：x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______．
由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能證明你的猜想嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

解下列方程，找出規(guī)律并加以證明：
（1）方程x2+2x+1=0的根為：x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______；
（2）方程x2-3x-1=0的根為：x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______；
（3）方程3x2+4x-7=0的根為：x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______．
由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能證明你的猜想嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：2008-2009學年四川省內(nèi)江市威遠縣向義鎮(zhèn)初級中學校九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解下列方程，找出規(guī)律并加以證明：
（1）方程x2+2x+1=0的根為：x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______；
（2）方程x2-3x-1=0的根為：x1=______

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