如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，則梯形ABCD的面積是        .

 

 

【答案】

24．

【解析】

試題分析：如圖,過(guò)D作DF∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于F，

∵AD∥CF，∴四邊形ACFD為平行四邊形. ∴AC=DF=6，AD=CF=2.

在△DBF中，∵BD2+DF2=82+62=64+36=100，BF2=（BC+CF）2=（8+2）2=100，

∴BD2+DF2=BF2. ∴△DBF是直角三角形. 即∠BDF=90°.

如圖,過(guò)D作DE⊥BC于E，

∴S梯形ABCD=•（AD+BC）•DE=•BF•DE=S△DBF=BD•DF=×8×6=24．

考點(diǎn)：1.梯形；2.勾股定理的逆定理；3.平行四邊形的判定與性質(zhì)；4.轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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3
對(duì)．

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2
10
．
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