Question

如圖1，過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高”（h）．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S_△ABC=

1

2

ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．這個(gè)結(jié)論是否正確？

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的面積

專題：閱讀型

分析：過D點(diǎn)作AD⊥EF，交△ABC外側(cè)兩條直線于E、F，則EF=a，應(yīng)用三角形的面積公式，根據(jù)S_△ABC=S_△ADB+S_△ADC即可證得．

解答：解：正確；
理由：過D點(diǎn)作AD⊥EF，交△ABC外側(cè)兩條直線于E、F，
∵過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，
∴EF=a，
∵S_△ADB=

1

2

AD•DE，S_△ADC=

1

2

AD•DF，
∴S_△ABC=S_△ADB+S_△ADC=

1

2

AD•DF+

1

2

AD•DE=

1

2

AD（DF+DE）=

1

2

AD•EF=

1

2

ah．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積的求法，解決本題的關(guān)鍵是把所求的三角形面積合理分割，難點(diǎn)是準(zhǔn)確得到相應(yīng)線段長(zhǎng)．