Question

把一張對(duì)邊互相平行的紙條折成如圖所示的樣子，若∠EFB＝32°，則下列結(jié)論中正確的有

①∠FEG＝32° ②∠AEC＝116° ③∠BGE＝64° ④∠BFD＝116°

A．1個(gè)             B．2個(gè)              C．3個(gè)              D．4個(gè)

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)依次分析各小題即可判斷.

∵AE//BG，∠EFB＝32°

∴∠＝32°

∵EF為折痕

∴∠FEG＝∠＝32°，故①正確

∴∠AEC＝180°-∠FEG-∠＝116°，故②正確

∵AE//BG

∴∠BGE＝180°-∠AEC＝64°，故③正確

∴∠CGF＝∠BGE＝64°

∵CE//DF

∴∠BFD＝180°-∠CGF＝116°，故④正確

故選D.

考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.