如圖，Rt△ABC的兩直角邊AC=8cm，BC=6cm，D為AC上一點(diǎn)，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．


分析：設(shè)CD=x，先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得到AD=BD，則BD=8-x，再根據(jù)勾股定理即可求解．
解答：設(shè)CD=x，則BD=8-x，
∵△BDE是△ADE沿直線(xiàn)DE翻折而成，
∴AD=BD=8-x，
∵△BCD是直角三角形，
∴BC2=BD2-CD2，即62=（8-x）2-x2，
解得x=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了折疊問(wèn)題和勾股定理的綜合運(yùn)用．解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角分別相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線(xiàn)BD反向延長(zhǎng)線(xiàn)交y軸負(fù)半軸于E，雙曲線(xiàn)y=
k
x
(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，若△BEC的面積為4，則k等于（　�。�
A、16B、8C、4D、2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC的兩直角邊分別為1，2，以Rt△ABC的斜邊AC為一直角邊，另一直角邊為1畫(huà)第二個(gè)△ACD；在以△ACD的斜邊AD為一直角邊，另一直角邊長(zhǎng)為1畫(huà)第三個(gè)△ADE；…，依此類(lèi)推，第n個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC的斜邊AB=10cm，cosA=
35
，則BC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣安）如圖，Rt△ABC的邊BC位于直線(xiàn)l上，AC=
3
，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由現(xiàn)在的位置向右無(wú)滑動(dòng)地旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第3次落在直線(xiàn)l上時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)的長(zhǎng)為
（4+
3
）π
（4+
3
）π
（結(jié)果用含有π的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC的一條直角邊AB是⊙O的直徑，AB=8，斜邊交⊙O于D，∠A=30°，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案