Question

我們知道：只有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，你如何處理和安排這三個條件，使這兩個三角形全等．請你仿照方案（1），寫出方案（2）、（3）、（4），你能行嗎？
方案（1）：若這角的對邊恰好是這兩邊中的大邊，則這兩個三角形全等．
方案（2）：
方案（3）：
方案（4）：

Answer 1

解：（答案不唯一）
方案（2）：若已知的等角是直角，則這兩個三角形全等；
方案（3）：在兩個鈍角三角形中，有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；
證明：根據(jù)題意畫出圖形如圖所示：

已知：AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，
求證：△ABC≌△DEF，
證明：分別過點(diǎn)A，D作AM⊥BC，DN⊥EF，
則∠AMB=∠DNE=90°，
又AB=DE，∠B=∠E，
∴△ABM≌△DEN，
∴AM=DN，BM=EN，
又AC=DF，
∴Rt△AMC≌Rt△DNF，
∴MC=NF，
∴BC=EF，
又AB=DE，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF；
方案（4）：在兩個銳角三角形中，有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．
分析：在三角形全等的判定條件中，涉及兩邊一角的判定方法只有一種：SAS，而SSA之所以不正確，是因?yàn)榇嬖阡J角、鈍角三角形兩種情況，因此可從此方面入手進(jìn)行解答．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用能力，對知識的綜合、靈活運(yùn)用是正確解題的前提．