已知
x+1
3
=
y+3
4
=
x+y
5
，則
3x+2y+1
x+2y+3
=
 
．
分析：設(shè)
x+1
3
=
y+3
4
=
x+y
5
=m，可得x、y與m的關(guān)系，解可得m、x、y的值，代入分式計(jì)算可得答案．
解答：解：設(shè)
x+1
3
=
y+3
4
=
x+y
5
=m，則x+1=3m，y+3=4m，x+y=5m；
解可得m=2，
進(jìn)而可得x=5，y=5，
代入分式可得
3x+2y+1
x+2y+3
=
26
18
=
13
9
，
故答案為
13
9
．
點(diǎn)評：本題要求學(xué)生靈活運(yùn)用分式的性質(zhì)，求出x、y的值，進(jìn)行解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=
1
3+2
2
，B=
1
3-2
2
，求
1
A-1
+
1
B-1
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
1
3
，求
a2-1
a2+a
+
1-2a+a2
a2-a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
1
3-2
2
，y=
1
3+2
2
，求
x
y
+
y
x
-4的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，則BC的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱為a 的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是
1
1-2
=-1，-2的差倒數(shù)是
1
1-(-2)
=
1
3
，已知a1=-
1
3

（1）a2是a1的差倒數(shù)，則a2=
3
4
3
4
；
（2）a3是a2的差倒數(shù)，則a3=
4
4
；
（3）a4是a3的差倒數(shù)，則a4=
-
1
3
-
1
3
；
（4）以此類推a2013=
4
4
．

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