已知a=
1
3
,求
a2-1
a2+a
+
1-2a+a2
a2-a
的值.
分析:把分式化簡,被開方數(shù)為完全平方式,根據(jù)a的取值開平方,再約分,然后把a的值代入化簡后的式子求值.
解答:解:∵a=
1
3
<1,
∴原式=
(a+1)(a-1)
a(a+1)
+
1-a
a(a-1)
=
a-1
a
-
1
a
=
a-2
a
,
當(dāng)a=
1
3
時,原式=
1
3
-2
1
3
=-5.
點評:分式先化簡再求值的問題,注意將分子、分母因式分解、約分,開平方的結(jié)果為非負數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先化簡,再求值.
(
a2-4
a2-4a+4
-
1
2-a
2
a2-2a
,其中a是方程x2+3x+1=0的根.
②已知a=
1
3
,求
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a=
1
3
,求
1-2a+a2
a-1
-
a2-a+1
a2-a
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a=-
13
,求代數(shù)式a2+6a-2(1+3a-a2)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:仙桃 題型:解答題

已知a=
1
3
,求
a2-1
a2+a
+
1-2a+a2
a2-a
的值.

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