【題目】如圖，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC與∠ACB的角平分線(xiàn)交于D1 ， ∠ABD1與∠ACD1的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)D2 ， 依此類(lèi)推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)D5 ， 則∠BD5C的度數(shù)是（　�。�

A.24°
B.25°
C.30°
D.36°

【答案】B
【解析】∵∠A=20°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-20°=160°，
∵∠ABC與∠ACB的角平分線(xiàn)交于D1 ，
∴∠D1BC+∠D1CB=80°，
由題意得，∴∠D2BC+∠D2CB=80°+40°=120°，
∴∠D3BC+∠D3CB=120°+20°=140°，
∴∠D4BC+∠D4CB=140°+10°=150°，
∴∠D5BC+∠D5CB=150°+5°=155°，
∴∠BD5C=180°-155°=25°．
根據(jù)∠A=20°，求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，根據(jù)題意依次求出∠D1BC+∠D1CB…∠D5BC+∠D5CB的度數(shù)，得到答案.本題考查的是三角形內(nèi)角和定理和角平分線(xiàn)的定義，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°和角平分線(xiàn)的定義是解答此題的關(guān)鍵．

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