Question

因式分解到（x²+1）（x³-x²+x-1）時(shí)，還未完畢，再分解下去，得________．

Answer 1

（x²+1）²（x-1）
分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題x³-x²分為一組，另兩項(xiàng)分為一組．
解答：（x²+1）（x³-x²+x-1）
=（x²+1）[x²（x-1）+（x-1）]
=（x²+1）²（x-1）．
故答案為：（x²+1）²（x-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．本題可以兩兩分組．