Question

【題目】一個盒子里有標號分別為1，2，3，4，5，6的六個小球，這些小球除標號數(shù)字外都相同．
（1）從盒中隨機摸出一個小球，求摸到標號數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；
（2）甲、乙兩人用這六個小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機摸出一個小球，記下標號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機摸出一個小球，并記下標號數(shù)字．若兩次摸到小球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到小球的標號數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏．請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲對甲、乙兩人是否公平．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵1，2，3，4，5，6六個小球，

∴摸到標號數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率為： =

（2）解：畫樹狀圖：

如圖所示，共有36種等可能的情況，兩次摸到小球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的有18種，

摸到小球的標號數(shù)字為一奇一偶的結果有18種，

∴P（甲）= = ，P（乙）= = ，

∴這個游戲對甲、乙兩人是公平的

【解析】用列舉法易求出摸到標號數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率。
（2）先了解游戲規(guī)則，抓住摸出后放回，列出樹狀圖，分別求出甲、乙的概率，再比較大小即可知道游戲是否公平。
【考點精析】通過靈活運用列表法與樹狀圖法，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率即可以解答此題．