Question

如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長(zhǎng)線段AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，且△AOC的面積為9，則k的值為（　�。�

• A、9
• B、3
• C、6
• D、

  3

  2

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：根據(jù)三角形面積公式得到S_△AOM=

1

3

S_△AOC=3，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到S_△AOM=

1

2

|k|=3，然后利用k＞0去絕對(duì)值求解．

解答：解：∵OM=MN=NC，
∴S_△AOM=

1

3

S_△AOC=

1

2

×9=3，
∴S_△AOM=

1

2

|k|=3，
而k＞0，
∴k=6．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=

k

x

圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．