PA、PB切⊙O于A、B，∠APB=78°，點C是⊙O上異于A、B的任意一點，則∠ACB=______．
如圖，連接OA，OB，
∵PA、PB切⊙O于A、B，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠AOB=180°-∠BPA=180°-78°=102°，
當C在優(yōu)弧AB上，則∠ACB=
1
2
∠AOB=
1
2
×102°=51°；
當C在劣弧AB上，即C′點，則∠AC′B=180°-51°=129°．
故答案為：51°或129°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是⊙O外一點，PA是⊙O的切線，A是切點，B是⊙O上一點，且PA=PB，連接BO并延長與切線PA相交于點Q．求證：
（1）PB是⊙O的切線；
（2）AQ•PQ=OQ•BQ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O為BC邊上一點，以O為圓心，OB為半徑作半圓與AB邊和BC邊分別交于點D、點E，連接CD，且CD=CA，BD=6
5
，tan∠ADC=2．
（1）求證：CD是半圓O的切線；
（2）求半圓O的直徑；
（3）求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，∠APB=50°，則∠AOP=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABO中，OA=OB，以O為圓心的圓經(jīng)過AB的中點C，且分別交OA、OB于點E、F．
求證：AB是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：PA、PB切⊙O于A、B，過點C的切線交PA、PB于D、E，PA=8cm，則△PDE的周長為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑OA=5，弦AC的長是6．
①求DE的長；
②請直接寫出
DF
AF
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知PA是⊙O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10cm，PB=5cm，則⊙O的半徑長為（　　）
A．15cmB．10cmC．7.5cmD．5cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB切⊙O于點A、B，AC是⊙O的直徑，且∠BAC=35°，則∠P=______度．

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