【題目】如圖在數(shù)軸上A點表示數(shù),B點表示數(shù),且、滿足,
(1)點A表示的數(shù)為_______;點B表示的數(shù)為__________;
(2)若點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC,請在數(shù)軸上找一點C,使AC=3BC,則C點表示的數(shù)__________;
(3)若在原點O處放一擋板,一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動;同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點)以原來的速度向相反的方向運動,設運動的時間為t(秒),請分別表示出甲、乙兩小球到原點的距離(用含t的代數(shù)式表示)
【答案】(1)-5,7(2)4或13;(3)甲:5+t,乙:0t3.5時,72t;當t>3.5時,2t7
【解析】試題分析:(1)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值,從而得解;(2)根據(jù)兩點間距離的表示列出絕對值方程,然后求解即可;(3)甲小球根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向左減表示即可,乙小球分向左與向右移動兩個部分分別列式表示即可.
試題解析:(1)由題意得,a+5=0,b7=0,
解得a=5,b=7,
所以,點A表示5,點B表示7;
(2)設點C表示x,由題意得,|5x|=3|7x|,
所以,5+x=3(7x)或5+x=3(7x),
解得x=4,或x=13,
所以,點C表示的數(shù)為4或13;
(3)甲:∵小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動,
∴甲到原點的距離為|5t|=5+t,
∵小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動,
∴乙到達原點的時間為7÷2=3.5,
∴當0t3.5時,小球到原點的距離為72t,
當t>3.5時小球到原點的距離為2t7.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,∠MON=45°,OA1=1,作正方形A1B1C1A2 , 周長記作C1;再作第二個正方形A2B2C2A3 , 周長記作C2;繼續(xù)作第三個正方形A3B3C3A4 , 周長記作C3;點A1、A2、A3、A4…在射線ON上,點B1、B2、B3、B4…在射線OM上,…依此類推,則第n個正方形的周長Cn= .
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AC為對角線,E為AB上一點,過點E作,與AC、DC分別交于點為CG的中點,連結(jié)DE、EH、DH、下列結(jié)論: ; ≌; ; 若,則其中結(jié)論正確的有
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】探究:有一長6cm,寬4cm的矩形紙板,現(xiàn)要求以其一組對邊中點所在直線為軸,旋轉(zhuǎn)180°,得到一個圓柱,現(xiàn)可按照兩種方案進行操作:
方案一:以較長的一組對邊中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn),如圖①;
方案二:以較短的一組對邊中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn),如圖②.
(1)請通過計算說明哪種方法構造的圓柱體積大;
(2)如果該矩形的長寬分別是5cm和3cm呢?請通過計算說明哪種方法構造的圓柱體積大;
(3)通過以上探究,你發(fā)現(xiàn)對于同一個矩形(不包括正方形),以其一組對邊中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱,怎樣操作所得到的圓柱體積大(不必說明原因)?
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【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水,采用分階段計費的方法按月計算每戶家庭的水費:月用水量不超過20m3時,按2元/m3計算;月用水量超過20m3時,其中的20m3仍按2元/m3計算,超過部分按2.6元/m3計算.設某戶家庭月用水量xm3.
月份 | 4月 | 5月 | 6月 |
用水量 | 15 | 17 | 21 |
(1)用含x的式子表示:
當0≤x≤20時,水費為 元;
當x>20時,水費為 元.
(2)小花家第二季度用水情況如上表,小花家這個季度共繳納水費多少元?
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【題目】如圖,在ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,過BC的中點E作EF⊥AB,垂足為點F,與DC的延長線相交于點H,則△DEF的面積是 .
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【題目】已知:如圖,在ABCD中,E是CA延長線上的點,F(xiàn)是AC延長線上的點,且AE=CF.求證:
(1)△ABE≌△CDF;
(2)BE∥DF.
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【題目】已知兩直線l1 , l2分別經(jīng)過點A(1,0),點B(﹣3,0),并且當兩直線同時相交于y正半軸的點C時,恰好有l(wèi)1⊥l2 , 經(jīng)過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l1交于點K,如圖所示.
(1)求點C的坐標,并求出拋物線的函數(shù)解析式;
(2)拋物線的對稱軸被直線l1 , 拋物線,直線l2和x軸依次截得三條線段,問這三條線段有何數(shù)量關系?請說明理由;
(3)當直線l2繞點C旋轉(zhuǎn)時,與拋物線的另一個交點為M,請找出使△MCK為等腰三角形的點M,簡述理由,并寫出點M的坐標.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=90°,F(xiàn)是AC的中點,過AC上一點D作DE//AB,交BF的延長線于點E,AG⊥BE,垂足是G,連接BD、AE.
(1)求證:△ABC∽△BGA;
(2)若AF=5,AB=8,求FG的長;
(3)當AB=BC,∠DBC=30°時,求 的值.
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