【題目】多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150°,則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對角線有(
A.7條
B.8條
C.9條
D.10條

【答案】C
【解析】解:∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°,∴每個(gè)外角是30°,
∴多邊形邊數(shù)是360°÷30°=12,
則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有12﹣3=9條.
故選C.
多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°,多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角,則每個(gè)外角是30度,而任何多邊形的外角是360°,則求得多邊形的邊數(shù);再根據(jù)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的連線就是對角線,則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有(n﹣3)條,即可求得對角線的條數(shù).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若方程kx2﹣9x+8=0的一個(gè)根為1,則另一個(gè)根為________

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(1)求∠D的度數(shù);

(2)若兩三角形重疊部分的形狀始終是四邊形AGDH.

①如圖1,連接GH、AD,當(dāng)GH⊥AD時(shí),請判斷四邊形AGDH的形狀,并證明;

②當(dāng)四邊形AGDH的面積最大時(shí),過A作AP⊥EF于P,且AP=AD,求k的值.

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【題目】如圖,CD是⊙O的弦,AB是直徑,且CD∥AB,連接AC、AD、OD,其中AC=CD,過點(diǎn)B的切線交CD的延長線于E.

(1)求證:DA平分∠CDO;

(2)若AB=12,求圖中陰影部分的周長之和(參考數(shù)據(jù):π=3.1,=1.4,=1.7).

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【題目】某市為了了解七年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況,隨機(jī)抽取了500名七年級學(xué)生進(jìn)行檢測,身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)率為92%,請你估計(jì)該市6萬名七年級學(xué)生中,身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)的大約有______萬人。

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【題目】請寫出命題“兩直線平行,同位角相等”的題設(shè)和結(jié)論:

題設(shè):_____________________,

結(jié)論:_____________________

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【題目】楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走,在由A步行到達(dá)B處的過程中,通過隔離帶的空隙O,剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價(jià)值觀標(biāo)語,其具體信息匯集如下:

如圖,AB∥OH∥CD,相鄰兩平行線間的距離相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD.垂足為D,已知AB=20米,請根據(jù)上述信息求標(biāo)語CD的長度.

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【題目】如圖,某建筑物AC頂部有一旗桿AB,且點(diǎn)A,BC在同一條直線上,小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°,然后他正對建筑物的方向前進(jìn)了20米到達(dá)地面的E處,又測得旗桿頂端B的仰角為60°,已知建筑物的高度AC=12m,求旗桿AB的高度(結(jié)果精確到0.1米).參考數(shù)據(jù):≈1.73≈1.41

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【題目】在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到△ADE,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°),點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,連接BD,BE.

(1)如圖,當(dāng)α=60°時(shí),延長BE交AD于點(diǎn)F.

①求證:△ABD是等邊三角形;

②求證:BF⊥AD,AF=DF;

③請直接寫出BE的長;

(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,過點(diǎn)D作DG垂直于直線AB,垂足為點(diǎn)G,連接CE,當(dāng)∠DAG=∠ACB,且線段DG與線段AE無公共點(diǎn)時(shí),請直接寫出BE+CE的值.

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