如圖、是半徑為1的的兩條切線(xiàn)，點(diǎn)、分別為切點(diǎn)，∠APB＝60°,OP與弦AB交于點(diǎn)C，與交于點(diǎn)D.

（1）在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，寫(xiě)出圖中所有的全等三角形；
（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留）．
（1）；（2）

試題分析：（1）根據(jù)圓的切線(xiàn)的性質(zhì)及對(duì)稱(chēng)性，即可確定圖中的全等三角形；
（2）陰影部分的面積可轉(zhuǎn)化為扇形面積從而利用公式進(jìn)行計(jì)算．
（1）由題意得；
（2）、為的切線(xiàn)
平分

由圓的對(duì)稱(chēng)性可知： 
在中，


點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題綜合性強(qiáng)，難度較大，在中考中比較常見(jiàn)，一般作為壓軸題，題目比較典型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若⊙O的直徑為7cm，圓心O到直線(xiàn)m的距離是5cm，則⊙O與直線(xiàn)m的位置關(guān)系是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC為⊙O的直徑，則∠A＋∠B＋∠C＝__________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果圓錐的底面圓的半徑是5，母線(xiàn)的長(zhǎng)是15，那么這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角的度數(shù)是          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，小華同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)圓直徑的測(cè)量器，標(biāo)有刻度的尺子OA、OB在O點(diǎn)釘在一起，并使它們保持垂直，在測(cè)直徑時(shí)，把O點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度OE=8個(gè)單位，OF=6個(gè)單位，則圓的直徑為    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠ACB＝50°，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，則∠D＝         °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，且CD⊥AB，AC=4，BC=2．則sin∠ABD=   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如下圖，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，D是AB邊上任意的一點(diǎn)（異于A、B），以BD為直徑的⊙0與邊AC相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F.

(1)求證：BD=BF;
(2)若BC=12,AD=8，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將一個(gè)三角形紙板ABＣ的頂點(diǎn)Ａ放在⊙O上，ＡＢ經(jīng)過(guò)圓心．∠Ａ=25°，半徑OA=２，則在⊙O上被這個(gè)三角形紙板遮擋住的弧的長(zhǎng)為　　　　　　　．（結(jié)果保留）
 

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