【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng) 為 1,點(diǎn) A、B、C 是格點(diǎn).
(1)計(jì)算:AB= ;BC= ;AC= ;
(2)只用直尺(不帶刻度)作出 AB 邊上的高 CH(保留作圖 痕跡)CH= ;
(3)只用直尺(不帶刻度)作出 AC 邊上的高 BG(保留作圖痕跡).
【答案】(1);; (2)作圖見(jiàn)詳解,CH= (3)作圖見(jiàn)詳解
【解析】
(1)根據(jù)勾股定理分別進(jìn)行求解計(jì)算即可;(2)結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)和三角形高的概念作圖可得.
解:(1)由題意可得:
故答案為:;;
(2)如圖,連接格點(diǎn)E,F,
∵AE=MF,∠AEB=∠FME,BE=EM
∴△EMF≌△BEA
∴∠MEF=∠EBA
又∵∠EBA+∠EAB=90°
∴∠MEF+∠EAB=90°
∴EF⊥AB
將EF向下平移2個(gè)單位,得到CH,
CH即為所求
由題意可知:
∴
解得:CH=
故答案為:;
(3)由(2)已知CH⊥AB
與(2)同理連接BF,向右平移1個(gè)單位可得AM⊥BC
CH與AM的交點(diǎn)D即為△ABC的垂心,連接BD交AC于點(diǎn)G
BG即為所求
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算:①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),F(n)=3n+1;②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),F(n)=(其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù))……,兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行,例如,取n=24,則:
若n=13,則第2018次“F”運(yùn)算的結(jié)果是( 。
A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】完成下列填空.
如圖,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求證:∠E=∠DFE.
證明:∵∠B+∠BCD=180°(已知),
∴AB∥CD( ).
∴∠B=∠DCE( ).
又∵∠B=∠D(已知 ),
∴___________ ( 等量代換 ).
∴AD∥BE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴∠E=∠DFE( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知∠AOB=90°,OC為一條射線,OE,OF分別平分∠AOC,∠BOC,那么∠EOF 的度數(shù)為_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)→,…,根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-4,1)、B(-1,1)、C(-4,3).
(1)畫出Rt△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形Rt△A1B1C1;
(2)若Rt△ABC與Rt△A2BC2關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為、C2的坐標(biāo)為 .
(3)求點(diǎn)A繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°到點(diǎn)A2時(shí),點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F
(1)求證:EO=FO;
(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,已知∠1+∠2=180°,∠2=∠B,試說(shuō)明∠DEC+∠C=180°,請(qǐng)完成下列填空:
證明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∴_____∥_____(____________________)
∴______=∠EFC(____________________)
又∵2=∠B(已知)
∴∠2=______(等量代換)
∴___________(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴∠DEC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)為2,連結(jié)AC、AD、BE,BE分別與AC和AD相交于點(diǎn)F、G,連結(jié)DF,給出下列結(jié)論:①∠FDG=18°;②FG=3﹣ ;③(S四邊形CDEF)2=9+2 ;④DF2﹣DG2=7﹣2 .其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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