Question

玉樹地震發(fā)生后，根據(jù)救災指揮中心的信息，甲、乙兩個重災區(qū)急需一種大型挖掘機，甲地需要27臺，乙地需要25臺；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈該型號挖掘機28臺和24臺，并將其全部調(diào)運往災區(qū)，如果從A省調(diào)運一臺挖掘機到甲地耗資0.4萬元，到乙地耗資0.3萬元；從B省調(diào)運一臺挖掘機到甲地耗資0.5萬元，到乙地耗資0.2萬元；設從A調(diào)往甲地x臺挖掘機，A、B兩省將捐贈的挖掘機全部調(diào)往災區(qū)共耗資y萬元：

(1)請完成表格的填空：

(2)求出y與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍

(3)畫出這個函數(shù)的圖象，結合圖象說明若要使總耗資不超過16.2萬元，有哪幾種調(diào)運方案？哪種調(diào)運方案的總耗資最少？

 

Answer 1

 

（1）略

（2）y（ 且 為整數(shù)）

（3）

解析:（1）

（每空1分）  ……3分

解：（2）y=0.4x+0.3（28-x）+0.5（27-x）+0.2（x-3）

                                                       ……5分

        （ 且 為整數(shù)）                                  ……6分

（3）如圖，當時，

                                ……7分

       函數(shù)圖象經(jīng)過點（25.5，16.2）

      又∵

      ∴當時，

總耗資不超過16.2萬元            ……8分

      ∵為整數(shù)

∴有兩種調(diào)運方案：

當時，即從A省調(diào)運26臺到甲地，2臺到乙地，

從B省調(diào)運1臺到甲地，23臺到乙地；

②當時，即從A省調(diào)運27臺到甲地，1臺到乙地，

從B省調(diào)運0臺到甲地，24臺到乙地.             ……9分

∵

∴隨的增大而減小

∴，即第二種方案耗資最少，為萬元.              ……10分