已知雙曲線  與直線  相交于A、B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M（m，n）（在A點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線 上的動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過(guò)N（0，－n）作NC∥x軸交雙曲線于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C．
小題1:若點(diǎn)D坐標(biāo)是（－8，0），求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值．
小題2:若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．
小題3:在（2）的條件下，若P為x軸上一點(diǎn)，是否存在△OMP為等腰三角形？若存在，寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

小題1:A(8,2)  B(-8,-2)   k=16
小題2:y=x+
小題3:P(4,0)  (-2,0)  (2,0)   (2,0)
本題考查的是一次函數(shù)的與反比例函數(shù)的綜合問(wèn)題。
（1）把x=-8代入可得y=-2,故B(-8,-2)，又A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱所以A(8,2)把A(8,2)代入得k=16.
（2）若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，則三角形OBD面積為2故然后求直線 與它的交點(diǎn)坐標(biāo)B（-4，1），所以C(-4,-2)故N(0,-4),n=4故M(1,4).由此求得y=x+
（3）存在。P(4,0)  (-2,0)   (2,0)   (2,0)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），且與曲線（x＞0）交于點(diǎn)B（2，1）．過(guò)點(diǎn)P（p，p－1）（p≥2）作x軸的平行線分別交曲線（x＞0）和（x＜0）于M，N兩點(diǎn)．

小題1:求m的值及直線l的解析式；
小題2:是否存在實(shí)數(shù)p，使得S△AMN=4S△APM？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝3x＋m的圖象相交于點(diǎn)(1，5)．
小題1:求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式．
小題2:求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

(1)求k的值；
(2)將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．設(shè)線段MC′、NA′分別與函數(shù)(x＞0)的圖象交于點(diǎn)E、F，求線段EF所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知第一象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)圖象的一個(gè)分支，第二象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)圖象的一個(gè)分支，在軸上方有一條平行于軸的直線與它們分別交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A、B作軸的垂線，垂足分別為C、D.若四邊形ACDB的周長(zhǎng)為8且AB<AC，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ▲ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是（    ）

A．              B．           C．             D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(1，m)、B(-3,n)，如果，則x的取值范圍是­­____________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)y=的圖象分布在第一、三象限內(nèi)，則k的取值范圍是 ______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2)，則的值為   ．

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