【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，E 是邊 BC 邊上一點(diǎn)，連接 DE 交對(duì)角線(xiàn) AC 于點(diǎn) F，若 AB=6，AD=8，BE=2，則 AF 的長(zhǎng)為 _________________

【答案】

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出AD∥BC，進(jìn)而可得出∠DAF=∠ECF，結(jié)合∠AFD=∠CFE（對(duì)頂角相等）可得出△AFD∽△CFE，利用相似三角形的性質(zhì)可得出 ，利用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)度為10，設(shè)AF=x，則CF=10-x，代入解方程即可求解.

解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD=BC=8，AD//BC，

∴∠DAF=∠ECF，

又∵∠AFD=∠CFE，

∴△AFD∽△CFE，

∴，

又∵，

∵BE=2，則CE=8-2=6

設(shè)AF=x，則CF=10-x，則

解得：x=，

即AF=，

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離(米)與時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象信息，　　　　分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為　　　　米/分鐘；

（2）求出線(xiàn)段所表示的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)甲，乙相距1000米時(shí)，直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）若M為對(duì)稱(chēng)軸與x軸交點(diǎn)，且DM=2AM．

①求二次函數(shù)解析式；

②當(dāng)t﹣2≤x≤t時(shí)，二次函數(shù)有最大值5，求t值；

③若直線(xiàn)x=4與此拋物線(xiàn)交于點(diǎn)E，將拋物線(xiàn)在C，E之間的部分記為圖象記為圖象P（含C，E兩點(diǎn)），將圖象P沿直線(xiàn)x=4翻折，得到圖象Q，又過(guò)點(diǎn)（10，﹣4）的直線(xiàn)y=kx+b與圖象P，圖象Q都相交，且只有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝店同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種款式的運(yùn)動(dòng)服共套，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表中所示，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲款運(yùn)動(dòng)服套（為正整數(shù)），該服裝店售完全部甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服獲得的總利潤(rùn)為元．

運(yùn)動(dòng)服款式

甲款

乙款

進(jìn)價(jià)（元套）

售價(jià)（元套）

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該服裝店計(jì)劃投入萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這兩款運(yùn)動(dòng)服，則至少購(gòu)進(jìn)多少套甲款運(yùn)動(dòng)服？若售完全部的甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服，則服裝店可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？

（3）在（2）的條件下，若服裝店購(gòu)進(jìn)甲款運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)降低元（其中），且最多購(gòu)進(jìn)套甲款運(yùn)動(dòng)服，若服裝店保持這兩款運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)不變，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使該服裝店獲得最大銷(xiāo)售利潤(rùn)的購(gòu)進(jìn)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的外接圓，連結(jié)OA、OB、OC，延長(zhǎng)BO與AC交于點(diǎn)D，與交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)G，使得，連接FG.

備用圖

（1）求證：FG是的切線(xiàn)；

（2）若的半徑為4.

①當(dāng)，求AD的長(zhǎng)度；

②當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說(shuō)：“我們需要重視防護(hù)，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場(chǎng)所，出門(mén)戴口罩，在室內(nèi)注意通風(fēng)，勤洗手，多運(yùn)動(dòng)，少熬夜．”某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對(duì)新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的了解，通過(guò)微信群宣傳新型冠狀病毒 肺炎的防護(hù)知識(shí)，并鼓勵(lì)社區(qū)居民在線(xiàn)參與作答《2020 年新型冠狀病毒防治全國(guó)統(tǒng)一考試 （全國(guó)卷）》試卷（滿(mǎn)分 100 分），社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)小區(qū)各抽取 20 名人員的 答卷成績(jī)，并對(duì)他們的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，過(guò)程如下：

收集數(shù)據(jù)

甲小區(qū)：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

乙小區(qū)：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

整理數(shù)據(jù)

60≤x≤70

70＜x≤80

80＜x≤90

90＜x≤100

甲小區(qū)

2

5

8

5

乙小區(qū)

3

7

5

5

分析數(shù)據(jù)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲小區(qū)

85.75

87.5

a

乙小區(qū)

83.5

b

80

應(yīng)用數(shù)據(jù)

（1）填空：a = ,b =___，

（2）若甲小區(qū)共有 800 人參與答卷，請(qǐng)估計(jì)甲小區(qū)成績(jī)大于 90 分的人數(shù)為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B均為格點(diǎn)．

(Ⅰ)AB的長(zhǎng)等于_____．

(Ⅱ)若點(diǎn)C是以AB為底邊的等腰直角三角形的頂點(diǎn)，點(diǎn)D在邊AC上，且滿(mǎn)足S△ABD=S△ABC．請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出線(xiàn)段BD，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)D的位置是如何找到的(不要求證明)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中，將參賽兩個(gè)班學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，繪制出如下的頻率分布直方圖（如圖所示），已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0．25、0．15、0．10、0．10，第二組的頻數(shù)是40．

（1）第二小組的頻率是_____，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是_________；

（3）這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)落在第______組內(nèi)．（不必說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)、不重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)作交折線(xiàn)于點(diǎn)，以為邊向左作正方形．設(shè)正方形與重疊部分圖形的面積為（平方單位），點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒）．

　　　　 備用圖

（1）用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)．

（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)的取值范圍．

（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）直接寫(xiě)出點(diǎn)落在的中位線(xiàn)所在直線(xiàn)上時(shí)的值．

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