Question

如圖，有一座拋物線形拱橋，當水位在AB處時，水面寬20 m，水位上升3 m就達到了警戒線CD，這時水面寬度為10 m．

(1)在圖中的坐標系中求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若洪水到來時，水位以每小時0.2 m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到達拱橋橋頂？

Answer 1

答案：
解析：

分析：根據(jù)條件設D、B兩點的坐標，代入y＝ax2中求函數(shù)關(guān)系式，點B的縱坐標與洪水的深度有關(guān)，即可求出持續(xù)時間． 　　解：(1)設所求拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y＝ax2，設點D為(5，b)，則點B為(10，b－3)， 　　 　　點評：根據(jù)拋物線的特點，靈活設函數(shù)關(guān)系式能使解題過程大為簡化．如果是自己建立坐標系求拋物線的函數(shù)關(guān)系式的題目，盡量讓拋物線的頂點位于原點，使函數(shù)關(guān)系式簡單一些．