如圖，⊙O是四邊形ABCD的內(nèi)切圓．若∠AOB=70°，則∠COD=（ ）

A．110°
B．125°
C．140°
D．145°
【答案】分析：由于⊙O是四邊形ABCD的內(nèi)切圓，則OA、OB、OC、OD分別是四邊形四個(gè)內(nèi)角的角平分線；可得：∠OAB+∠OBA+∠ODC+∠OCD=∠OAD+∠OBC+∠ODA+∠OCB=180°，即∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，由此可求出∠COD的度數(shù)．
解答：解：∵⊙O為四邊形ABCD的內(nèi)切圓，
∴∠OAB=∠OAD，∠ODA=∠ODC，∠OCD=∠OCB，∠OBC=∠OBA，
∴∠OAB+∠OBA+∠ODC+∠OCD=∠OAD+∠OBC+∠ODA+∠OCB=180°，
∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°；
∴∠COD=180°-∠AOB=110°．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了四邊形內(nèi)切圓的性質(zhì)，三角形及四邊形的內(nèi)角和定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，l是四邊形ABCD的對稱軸，如果AD∥BC，有下列結(jié)論：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC，其中正確的結(jié)論是
①②④
（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，L是四邊形ABCD的對稱軸，如果AD∥BC，則有以下結(jié)論：
（1）AB∥CD；（2）AB=BC；（3）AB⊥BC；（4）AO=CO．那么其中正確的結(jié)論序號是
124
．（把你認(rèn)為正確的序號都填上，格式如：“1234”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，L是四邊形ABCD的對稱軸，若AD∥BC，有下列結(jié)論：
①AB∥CD，②AB=BC，③AB⊥BC，④AO=CO，
其中正確的是
①②④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•樂山）如圖，⊙O是四邊形ABCD的內(nèi)切圓，E、F、G、H是切點(diǎn)，點(diǎn)P是優(yōu)弧
EFH
上異于E、H的點(diǎn)．若∠A=50°，則∠EPH=
65°
65°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BC是四邊形ABCD的最大邊，試以BC為一邊作一個(gè)三角形，使它的面積等于四邊形的面積（保留作圖痕跡，寫出作法）

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