【題目】已知拋物線y=ax2+x+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1,則a+c= .
【答案】1
【解析】解:∵拋物線y=ax2+x+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1,
∴拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過(﹣1,0),
∴a﹣1+c=0,
∴a+c=1,
所以答案是1.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時,圖像與x軸有兩個交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時,圖像與x軸有一個交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時,圖像與x軸沒有交點(diǎn).才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上,OC在y軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)B(1,4)和點(diǎn)E(3,0)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)D在線段OC上,且BD⊥DE,BD=DE,求D點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在條件(2)下,在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)M,使得△BDM的周長為最小,并求△BDM周長的最小值及此時點(diǎn)M的坐標(biāo);
(4)在條件(2)下,從B點(diǎn)到E點(diǎn)這段拋物線的圖象上,是否存在一個點(diǎn)P,使得△PAD的面積最大?若存在,請求出△PAD面積的最大值及此時P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列推理過程,在括號中填寫理由. 已知:如圖,點(diǎn)D,E分別在線段AB、BC上,AC∥DE,DF∥AE交BC于點(diǎn)F,AE平分∠BAC.求證:DF平分∠BDE
證明:∵AE平分∠BAC(已知)
∴∠1=∠2(________)
∵AC∥DE(已知)
∴∠1=∠3(________)
故∠2=∠3(________)
∵DF∥AE(已知)
∴∠2=∠5(________)
∴∠3=∠4(________)
∴DE平分∠BDE(________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O直徑,C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn),∠ABD=2∠BAC,連接CD.過點(diǎn)C作CE⊥DB,垂足為E,直線AB與CE相交于F點(diǎn).
(1)求證:CF為⊙O的切線;
(2)當(dāng)BF=5,時,求BD的長.
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