Question

【題目】已知A、B兩地相距2.4km，甲騎車(chē)勻速?gòu)?/span>A地前往B地，如圖表示甲騎車(chē)過(guò)程中離A地的路程y（km）與他行駛所用的時(shí)間x（min）之間的關(guān)系．根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題：

（1）甲騎車(chē)的速度是 km/min；

（2）若在甲出發(fā)時(shí)，乙在甲前方0.6km處，兩人均沿同一路線(xiàn)同時(shí)出發(fā)勻速前往B地，在第3分鐘甲追上了乙，兩人到達(dá)B地后停止．請(qǐng)?jiān)谙旅嫱�一平面直角坐�?biāo)系中畫(huà)出乙離A地的距離y乙（km）與所用時(shí)間x（min）的關(guān)系的大致圖像；

（3）乙在第幾分鐘到達(dá)B地？

（4）兩人在整個(gè)行駛過(guò)程中，何時(shí)相距0.2km？

Answer 1

【答案】（1）0.4（2）見(jiàn)解析（3）9分鐘 （4）2分鐘，4分鐘，8分鐘.

【解析】

（1）根據(jù)速度等于路程除以時(shí)間進(jìn)行解答即可；

（2）根據(jù)“在甲出發(fā)時(shí)，乙在甲前方0.6km處”可知過(guò)點(diǎn)（0,0.6），根據(jù)“在第3分鐘甲追上了乙”可知該圖像過(guò)橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)，過(guò)著兩點(diǎn)即可畫(huà)出；

（3）求出y甲=0.4x，把x=3代入y=0.4x，求得y=1.2，再求出 y乙=0.2x+0.6，把y=2.4代入y乙=0.2x+0.6得x=9，所以乙在第9分鐘到達(dá)B地;

（4）分三種情況，相遇前，相遇后和甲到達(dá)后相距0.2km.

解：（1）0.4，

（2）如圖：

（3）設(shè)甲的函數(shù)的表達(dá)式為y甲=kx，然后把x=6，y=2.4代入求得k=0.4，所以函數(shù)表達(dá)式為y甲=0.4x，把x=3代入y=0.4x，求得y=1.2，

設(shè)乙的函數(shù)表達(dá)式為y乙=kx+b，然后把x=0，y=0.6；x=3，y=1.2分別代入

求得k=0.2，b=0.6，所以函數(shù)表達(dá)式為y乙=0.2x+0.6，

把y=2.4代入y乙=0.2x+0.6得x=9，

所以乙在第9分鐘到達(dá)B地．

（4）①相遇前是y乙－y甲=0.2即0.2x+0.6－0.4x=0.2，解得x=2，

所以在第2分鐘兩人相距0.2km；

②相遇后是y甲－y乙=0.2即0.4x－（0.2x+0.6）=0.2，解得x=4，

所以在第4分鐘兩人相距0.2km．

③把y=2.2代入y乙=0.2x+0.6得x=8，

所以第8分鐘時(shí)兩人相距0.2km．