Question

如圖所示，每一個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的單位正方形．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）點(diǎn)P（m，n）為AB邊上一點(diǎn)，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使得點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁的坐標(biāo)為（m-5，n+1），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A₁B₁C₁，并寫出A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為______；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的△A₂B₂C₂，并寫出A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為______；
（3）點(diǎn)B₂向上平移t個(gè)單位落在△A₁B₁C₁內(nèi)，則t的范圍為______．

Answer 1

（1）∵P（m，n）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（m-5，n+1），
∴平移規(guī)律為向左平移5個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，
△A₁B₁C₁如圖所示，點(diǎn)A₁（-1，4）；

（2）△A₂B₂C₂如圖所示，A₂（-4，-3）；

（3）點(diǎn)B₂到B₁C₁與x=-2的交點(diǎn)的距離為：4+

1

3

=

13

3

，
到A₁B₁與x=-2的交點(diǎn)的距離為：5+

1

2

=

11

2

，
所以，

13

3

＜t＜

11

2

．
故答案為：（-1，4）；（-4，-3）；

13

3

＜t＜

11

2

．