若直線y=kx(k>0)與雙曲線的圖象交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn),則2x1y2+3x2y1=  
﹣20

試題分析:根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)找出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系,再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可.
解:∵直線y=kx(k>0)與雙曲線的圖象交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn),
∴這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,
即x1=﹣x2,y1=﹣y2,
∵A、B都在y=上,
∴x1y1=4,x2y2=4,
∴2x1y2+3x2y1
=﹣2x1y1﹣3x1y1
=﹣5x1y1
=﹣5×4
=﹣20,
故答案為:﹣20.
點(diǎn)評:本題考查了反比例函數(shù)圖象的對稱性,難度一般,解答本題的關(guān)鍵是利用過原點(diǎn)的直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過A(0,﹣2),B(1,0)兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M,若△OBM的面積為2.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使AM⊥MP?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y1=kx+1和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2,m).
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的兩交點(diǎn)及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積;
(3)觀察圖象,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),y1>y2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,將一矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)A在y軸正半軸上.點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F.

(1)若△OAE、△OCF的面積分別為S1、S2.且S1+S2=2,求k的值;
(2)若OA=2.0C=4.問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí).四邊形OAEF的面積最大.其最大值為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=的第一象限的那一支上,AB垂直于y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點(diǎn)E在線段AC上,且AE=3EC,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),若△ADE的面積為3,則k的值為  

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,把雙曲線(虛線部分)沿x軸的正方向、向右平移2個(gè)單位,得一個(gè)新的雙曲線C2(實(shí)線部分),對于新的雙曲線C2,下列結(jié)論:
①雙曲線C2是中心對稱圖形,其對稱中心是(2,0).
②雙曲線C2仍是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸.
③雙曲線C2與y軸有交點(diǎn),與x軸也有交點(diǎn).
④當(dāng)x<2時(shí),雙曲線C2中的一支,y的值隨著x值的增大而減。渲姓_結(jié)論的序號是 _________ .(多填或錯(cuò)填得0分,少填則酌情給分.)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P(a,b),且1.5≤a≤3,則k的取值范圍是      

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若y與x1成正比例,x1與x2成反比例,x2與x3成正比例,x3與x4成反比例…,則y與x2007  比例.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象雙曲線是( 。
A.是軸對稱圖形,而不是中心對稱圖形
B.是中心對稱圖形,而不是軸對稱圖形
C.既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形
D.既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案