Question

某百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝每天可售出20件，每件盈利40元，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每件童裝每降價1元，日銷售量將增加2件．
（1）當每件童裝降價多少元時，一天的盈利最多？
（2）若商場要求一天的盈利為1200元，同時又使顧客得到實惠，每件童裝降價多少元？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）設每件童裝降價x元，則每天盈利為S，根據(jù)盈利=（每件盈利）×（銷售件數(shù)）即可解題；
（2）當S=1200時，即可求得x的值，即可解題．

解答：解：（1）設每件童裝降價x元，則每天盈利為S，
則S=（40-x）（2x+20）=-2x²+60x+800，
當x=

60

2×2

=15時，S有最大值為1250元；
（2）一天盈利為1200元，則
S=-2x²+60x+800=1200，
整理得：-2x²+60x-400=0，
a=-2，b=60，c=-400，
△=b²-4ac=3600-（4×2×400）=400＞0，
解得：x₁=20，x₂=10，（舍去）
∴每件童裝降價20元．

點評：本題考查了二次函數(shù)解析式的求解，考查了二次函數(shù)最值的求解，考查了一元二次方程的求解，本題中正確求得二次函數(shù)解析式是解題的關鍵．