如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于E，BD=DF，求證：CF=EB．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，可得點(diǎn)D到AB的距離=點(diǎn)D到AC的距離即DE=CD，再根據(jù)HL證明Rt△CDF≌Rt△EBD，從而得出CF=EB．
解答：證明：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于E，
∴DE=DC．
在△CDF與△EDB中，
DF=DB
DC=DE
，
∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），
∴CF=EB．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)．求得CD=DE是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

半徑為R的圓的外切正三角形和內(nèi)接正六邊形的面積比為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)下列各數(shù)：
-（-68）=
 
，-（+0.75）=
 
，-（-
3
5
）=
 
，-（+3.8）=
 
，
+（-3）=
 
，+（+6）=
 
，|-5|=
 
，-|-2.5|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

流花河上周日的水位為73.1米，下表是本周的水位的變化情況：（“+”表示水位比前一天上升，“-”表示水位比前一天下降）．
星期一二三四五六日
水位變化/米+0.3+0.25-0.55+0.40+0.20-0.55+0.05
根據(jù)上表，請(qǐng)你回答以下兩個(gè)問(wèn)題：
（1）本周每天的水位分別是多少米？
（2）本周星期幾的水位最高？最高是多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列圖形都是由同樣大小的“◆”按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形一共有2個(gè)“◆”，第②個(gè)圖形一共有7個(gè)“◆”，第③個(gè)圖形一共有14個(gè)“◆”，…，則第⑦個(gè)圖形中“◆”的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、47B、49C、62D、64

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，將平行四邊形ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F，
（1）求證：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

應(yīng)用題：求如圖所示的Rt△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，若∠BAD=60°，則∠C=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試證：關(guān)于x的一元二次方程x2+（a+1）x+2（a-2）=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案