Question

利用分解因式計算：（1-

1

22

）（1-

1

32

）（1-

1

42

）．

Answer 1

考點：因式分解的應(yīng)用

專題：計算題

分析：先利用平方差公式得到原式=（1-

1

2

）•（1+

1

2

）（1-

1

3

）（1+

1

3

）（1-

1

4

）（1+

1

4

），再計算括號內(nèi)的加減運(yùn)算，然后約分即可．

解答：解：原式=（1-

1

2

）•（1+

1

2

）（1-

1

3

）（1+

1

3

）（1-

1

4

）（1+

1

4

）
=

1

2

•

3

2

•

2

3

•

4

3

•

3

4

•

5

4

=

1

2

•

5

4

=

5

8

．

點評：本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題．