Question

有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關系中不正確的是

1. A.
   -n-m＞0
2. B.
   n-m＞0
3. C.
   ＞
4. D.
   2m-n＞0

Answer 1

B
分析：根據(jù)數(shù)軸上點坐標的特點：數(shù)軸上原點右邊的數(shù)大于0可得m大于0，原點左邊的數(shù)小于0，可得n小于0，且根據(jù)絕對值的幾何意義可知：n到原點的距離大，m到原點的距離小，故|n|大于|m|，故取特值，令m=1，n=-3，代入各選項可得出正確及錯誤的選項，作出解答．
解答：由數(shù)軸上有理數(shù)m與n的位置可知：m＞0，n＜0，且|m|＜|n|，
可取m=1，n=-3，
A、-n-m=-（-3）-1=3-1=2，所以-n-m＞0，本選項正確，不符合題意；
B、n-m=-3-1=-4，所以n-m＜0，本選項錯誤，符合題意；
C、=1，-=，∴＞-，本選項正確，不符合題意；
D、2m-n=2-（-3）=2+3=5＞0，本選項正確，不符合題意．
則關系式中錯誤的是B．
故選B．
點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)軸上提供了有用的信息，要求學生會根據(jù)數(shù)軸上的點的位置判斷m與n與0的大小關系，以及兩數(shù)絕對值的大小，本題利用了賦特值的方法來求解，可以達到簡化運算的目的．