Question

【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃用這兩種原料全部生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品與所需原料情況如下表所示：

原料型號(hào)	甲種原料（千克）	乙種原料（千克）
A產(chǎn)品（每件）	9	3
B產(chǎn)品（每件）	4	10

（1）該工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品有哪幾種方案？
（2）若生成一件A產(chǎn)品可獲利80元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利120元，怎樣安排生產(chǎn)可獲得最大利潤(rùn)？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)工廠可安排生產(chǎn)x件A產(chǎn)品，則生產(chǎn)（50﹣x）件B產(chǎn)品

由題意得：

，

解得：30≤x≤32的整數(shù)．

（2）

解：方案（一）A，30件，B，20件時(shí)，

20×120+30×80=4800（元）．

方案（二）A，31件，B，19件時(shí)，

19×120+31×80=4760（元）．

方案（三）A，32件，B，18件時(shí)，

18×120+32×80=4720（元）．

故方案（一）A，30件，B，20件利潤(rùn)最大．

【解析】（1）設(shè)工廠可安排生產(chǎn)x件A產(chǎn)品，則生產(chǎn)（50﹣x）件B產(chǎn)品，根據(jù)不能多于原料的做為不等量關(guān)系可列不等式組求解；
（2）可以分別求出三種方案比較即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的一元一次不等式組的應(yīng)用，需要了解1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗(yàn)：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫(xiě)出問(wèn)題答案才能得出正確答案．